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用数字0123456组成没有重复数字的四位数,其中个位,十位,百位上的数字只和是偶数的四位数有几

2020-9-23来自ip:15.115.138.205的网友咨询 浏览量:110 手机版

问题补充:

用数字0123456组成没有重复数字的四位数,其中个位,十位,百位上的数字只和是偶数的四位数有几个,用0123456组成无重复数字的四位数偶数多少个???非常感谢?求过程! 求顶尖高手和热心人士来帮忙回答一下这个问题,有知道的吗,求围观,拜托各位学霸学神了!

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网友答案
C61*A63-A33-C31*C42*A33=606

先从千2113位数开始,不能用0,所以5261是123456里中选一个,所以是C61;再从剩下的六4102个数字里选16533个按顺序排列,所以是A63;以上再减去个位,十位,百位上的数字只和是奇数就可以得出答案了,

==不好意思,似乎上面错了~~!我们重新写一次。。。
C31*(A43+C41*A33)+C31*(A33+C32*C31*A33)=324
应该是这个答案~~!

我分两种情况:一种是以奇数1、3、5开头,所以C31,后面为了个位,十位,百位上的数字只和是偶数,又分了两种小情况:(1)后三位全偶(包括0),既是0、2、4、6,所以A43;(2)后三为一偶两奇,一偶(包括0)即C41,两奇数不用选了,只有3、5了,然后排列,即乘以A33。综合即:C31*(A43+C41*A33)

另一种是以偶数2、4、6开头,同样C31,让后也分两种小情况:(1)后三位全偶(包括0),已经选了一个偶数,所以只剩下3个,直接排列A33;(2)后三为一偶两奇,一偶(包括0)即C31,两奇即C32,再排列A33。综合即:C31*(A33+C32*C31*A33)

总综合:C31*(A43+C41*A33)+C31*(A33+C32*C31*A33)=324
PS:如果我没算错的话应该是324
网友答案
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