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数列的保号性和函数的保号性,什么叫数列的保号性?

2020-9-23来自ip:10.189.142.237的网友咨询 浏览量:106 手机版

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数列的保号性和函数的保号性,什么叫数列的保号性? 有没有学霸在线啊?快来帮忙回答一下啊,求帮忙,我这里先在此谢谢大家了!

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网友答案
ZZ 设函数为 f(x),若其在x0处有极限,2113且有f(x0)>0,
那么根据5261定义,对任意的ε4102>0,存在δ>0, 满足1653 |f(x)-f(x0)|<ε,
即有 f(x0)-ε<f(x)<f(x0)+ε.
当取 ε=f(x0),则上式变为 0=f(x0)-f(x0)<f(x),在(x0-δ,x0+δ)上成立。
即找到一个区间上,f(x)大于零。

我们称此为局部保号性(号为函数值的正负号):即若其在x0处有极限,有f(x0)>0,则可找到一个区间上恒有f(x)>0;f(x0)<0时同样成立;f(x0)=0不存在保号性。并且只能推出局部保号性,因为f(x0)>0肯定不能说明对所有的x f(x)>0.
网友答案
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