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已知AB=AC=20,边长BC=32,D是BC上的一点,且AD⊥AC,求BD的长.(AD在三角形ABC内)

2020-3-24来自ip:17.166.151.111的网友咨询 浏览量:112 手机版

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已知AB=AC=20,边长BC=32,D是BC上的一点,且AD⊥AC,求BD的长.(AD在三角形ABC内)

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网友答案
作AE⊥BC,则AE也是BC的中线
∴BE=CE=BC/2=16
   AC=20 则由勾股定理 AE=根号(20^2-16^2)=12
  设BD=x
  则DE=BE - x=16 - x
     CD=CE + DE=16 +x 
  则Rt△ACD中:
  AD^2=CD^2-AC^2=(16+x)^2-20^2
 Rt△ADE中:
  AD^2=AE^2+DE^2=12^2+(16-x)^2 
  ∴(16+x)^2-20^2=12^2+(16-x)^2
  256+32x+x^2-400=144+256-32x+x^2 
   64x=544
   x=17/2
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