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已知数列{an}满足a1=1,an+1=1/2an+n,(n为奇数时),an+1=an-2n,(n为偶数时),且bna2

2020-2-14来自ip:18.134.119.70的网友咨询 浏览量:104 手机版

问题补充:

已知数列{an}满足a1=1,an+1=1/2an+n,(n为奇数时),an+1=an-2n,(n为偶数时),且bna2n-2,n∈N*
求证数列{bn}为等比数列并求其通项公式
是前面的,有括号。sorry

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网友答案
请确认下 是 an+1=1/2(an+n) 还是(1/2an)+n ;
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这题是错的不用做了:
an+1=1/2(an+n) ,化简一下就是an=n-2,
条件中a1=1,带入,a1=1-2=-1.矛盾了
再问: 错,是a(n+1),和1/2an+n
再答: 且bna2n-2,n∈N* 这也少个等号之类的东西吧?。。
再问: 是少了=
再答: 这个题目真心有问题,证明在下面: 首先 约定:我用[ ]表示下标的数字,避免歧义 a[1]=1,a[n+1]=(a[n]+n)/2,n为奇数; a[n+1]=a[n]-2n,n为偶数; b[n]=a[2n]-2 或者 b[n]=a[2n-2](因为存在歧义 所以两种情况我都试验了)。 求证b[n]为等比数列并求通项; 根据a[1]=1,以及后面奇偶两个条件,可以算出来 a[2]=(a[1]+1)/2=1 a[3]=a[2]-2*2=1-4=-3 a[4]=(a[3]+3)/2=0 a[5]=a[4]-2*4=-8 a[6]=(a[5]+5)/2=-2/3 这几个数可以算出来b[1] b[2] b[3]的值...不符合等比数列的要求。。。 除非是这个题目的条件我依然没理解对... 数列题太恶心了..直接上图片比较好...
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